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博弈论在教学中的应用(5)——酒吧博弈  

2011-06-28 22:23:06|  分类: 镜头特写 |  标签: |举报 |字号 订阅

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       “酒吧博弈”是说,在一个小镇有一个酒吧,最多只能容纳60人,然而由于服务周到,周末竟然涌进了100人,这样人满为患的状态,使去的人玩得很不开心。所以下一周末人数锐减,才去了30人。但是由于人少,服务十分周到,大家玩得十分开心,这又使得没去的人后悔莫及。那么,周末到底该不该舍弃其它活动,走好远的路去这个酒吧呢?这就是著名的“酒吧博弈”,它有纳什均衡点。事实上,按统计规律它每天接待的人数保持在60人左右。

       高考填报志愿就是典型的“酒吧博弈”,都填热点大学,则水涨船高,录取分数会随之而抬高;都不填热点大学,则有可能由于报的人少,录取分数降得很低。有一年辽宁省的学生都不敢报复旦大学,结果那一年复旦大学的录取线竟然就是一本分数线,进线的学生都被录取了。

还有很多学生虚张声势自己的分数,把一些老实的学生吓得不敢高报,结果在填报时,那些学生心满意足地稳报自己喜欢的学校。

所以,你不要看这个大学专业全省才录取几个人,那个大学专业全省录取得多,事实上,录取人数少的、报的也少,录取人数多的、报的也多。有的家长认为,最后肯定有的学校专业会空白,有的会疯抢,正是因为有这种想法,录取完你会看到,全省基本是均衡的,就连最不好的专业,也会有人选报第一志愿。绝对不会出现大规模的人数倾斜,因为这就是“酒吧博弈”的纳什均衡点。

教学案例:

在总复习中,光明老师让每名同学自己出一份试卷,并附标准答案。要求,必须要会自己出的题,因为马上就让你自己答一遍你的试卷。第一场战役结束,全班成绩良好,几乎都在90分以上。

按照二八率,光明老师在全班50份卷纸中,选出较难的卷纸10份,并确定分值为120分。这样全班的卷纸分为两部分,较基本的40份,分值100分,称为A卷;较难的10份,分值120分,称为B卷。

下一战役是自选除自己之外的卷纸,回到家中独立作业,第二天由出题人批卷评分。这样就出现了怎样选卷纸?学习好的学生选不难的卷纸怎么办?不是最优秀的学生,非要选难的卷纸怎么办?事实上,前十名学生的界限是很模糊的。而光明老师又不想人为地把学生分等、损伤他们的自尊心。于是,让他们按照“酒吧博弈”的规律进行选择。

光明老师宣布,每人进行一次选择,按照自己的能力选择AB卷。如果A卷的人多了,则按照平时学习成绩,较高者减10分进入B卷选择行列;如果B卷的人多了,则按照平时学习成绩,较低者减5分进入A卷的选择行列。

结果大家都很慎重,第一次选择后,仅有两人调整,达到了酒吧博弈的纳什均衡点。

 

 

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