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秋上庭廊月徊林

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教学中的纳什均衡与零和博弈  

2014-10-03 11:39:48|  分类: 青灯书隅 |  标签: |举报 |字号 订阅

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教学中的纳什均衡与零和博弈 - zw - 秋上庭廊月徊林

实现均衡的原因是相互妥协的结果,而纳什均衡是一种非合作均衡,是假设对方已经使用最优策略的情况下,自己的出牌。如果几方都这样假设,那就会剔除只对自己有利的最优策略,而逐渐趋于在彼方智慧与理智情况下自己的占优策略,由此几方会达到动态下的静态平衡。这就像一个十字路口,四个方向的汽车都想通过,最后拤在中心形成一个力偶,都动弹不得,这就是纳什均衡。这时,任何人想单方面地改变局面都是不可能的。

我们看那些枪战片,双方都迅速出手用手枪抵着对方,由动态瞬间凝聚成静态,形成纳什均衡。这时谁都不敢开枪,也不敢放下枪,因为那都是极其危险的。就自己来说,最优策略肯定是开枪,但是在对方也会开枪的情况下,自己的最优策略就变成占优策略——只举枪而不扣动扳机。

目前的教学现状也是一种纳什均衡,由学校和教师、家长和学生、社会和行政组成三方博弈:社会与教育行政是教育公平化与资源紧缺的矛盾,其最优策略是保和谐、不出事;学校和教师是教育理想化与社会期望的矛盾,其最优策略是假口号真成绩;家长和学生的矛盾是升学出路化与没兴趣的矛盾,其最优策略是即厌学又补课。

而最后的纳什均衡就是:安全不出事、升学率与题纸教学。不管谁想单方改变都会一败涂地,学生不补课成绩就不好,教师没成绩家长与学校都不满意,教育行政改革步子大就会引发社会问题。所以,这种状态会长期维持,而失去的则是几代人的素质与发展。这种隐形的百年树人尽可以忽略不计,因为我们的社会是急功近利的,人们的价值观已经演化为习惯。

再说说假惺惺的公开课,凡公开课一般都不是教学常态,而是经过包装的超女。即使如此,也得谈一谈教学最优化问题,所谓最优绝不是每项都最优,而是取舍后的整体最优,而每一项则是纳什均衡的占优。有的教师上公开课舍不得“割爱”,什么都想保留,最后的结果就是没有华彩,前松后紧上不完、以压堂告终。

而在日常教学中,教师们往往是一厢情愿地使用自己的最优策略,这就是满堂灌讲题纸,由于不考虑教学的另一方学生的最优策略,所以达不成纳什均衡,这就不是有效教学。只有考虑了学生一方的需求,他们的状态和兴趣是什么,才有可能调整自己的教学行为,从教师的个人最优到个人占优,从而达到整个课堂的最优化。

以下是教学效益矩阵:

教师/学生

有作为,积极

无作为,不积极

有作为

积极

1/1  活力课堂,正和

1/-1  灌输教学,零和

无作为

不积极

-1/1  校外补课,零和

   -1/-1  厌学不学,负和

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